応用数学Ⅱ
| 科目区分 | 専門教育科目（情報） | 対象学年(以上) | 2年 |
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| 科目名称 | 応用数学Ⅱ | 単位数 | 2.00単位 |
| 講義題目 | 数理計画法入門 | 曜日・時限 | 水曜1限 |
| 担当教員 | 代田 健二 | 開講時期 | 2019年度後期 |
| 到達目標 | 標準的な線形計画問題，非線形計画問題の解を，自力およびコンピュータにより求めることができる． | ||
| 授業概要 | 情報科学のみならず様々な分野で使われている数理計画法について，その基礎理論と代表的な手法を学ぶ．取り上げる問題としては，線形計画問題，非線形計画問題である．それらの問題に対する基礎と代表的な手法について，それらのアイディア，数学理論，そしてアルゴリズムを示す．また適宜，小演習を実施する． | ||
| 授業計画 | 第1回 ガイダンス 第2回 線形計画法 (1)：線形計画法の基礎 第3回 線形計画法 (2)：シンプレックス法 第4回 線形計画法 (3)：シンプレックス法の実習 第5回 線形計画法 (4)：2段法 第6回 線形計画法 (5)：双対理論 第7回 線形計画法 (6)：双対シンプレックス法 第8回 線形計画法 (7)：2段法及び双対シンプレックス法の実習 第9回 非線形計画法 (1)：非線形計画法の基礎概念 第10回 非線形計画法 (2)：最適性条件の基礎 第11回 非線形計画法 (3)：制約想定と KKT 条件 第12回 非線形計画法 (4)：降下法の基礎，最急降下法 第13回 非線形計画法 (5)：ニュートン法，準ニュートン法 第14回 非線形計画法 (6)：ペナルティ法，逐次2次近似法 第15回 まとめ 定期試験 |
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| 授業外学習 | 教科書・授業資料で予習・復習するとともに，教科書等にある演習問題を自力で解くことにより，講義内容の理解に努めること． | ||
| 履修上の注意 | 関連科目: 代数I, II, 解析I, II, 離散数学I, II, アルゴリズムとデータ構造 I，応用数学 I 受講要件: 関連科目履修を受講要件とはしないが，取得済みであることを想定して講義を行う． |
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| 成績評価の方法 | 定期試験（85%），授業に対する積極性・授業態度・演習状況（15%）を総合的に判断して評価する． | ||
| 教科書 | 坂和正敏, 西﨑一郎, 数理計画法入門, 森北出版, 2014. | ||
| 参考書 | 茨木俊秀, 最適化の数学, 共立講座 21世紀の数学 13, 共立出版, 2011. 田村明久, 村松正和, 最適化法, 工系数学講座 17, 2002. 刀根薫, 数理計画, 基礎数理講座 1, 朝倉書店, 2007. 相吉英太郎, 岡本卓, 安田恵一郎, 最適化手法の基礎 -力学モデルによる理解と実装-, 森北出版, 2014. 坂和正敏, 非線形システムの最適化: 一目的から多目的へ [POD 版], 森北出版, 2010. 今野浩, 山下浩, 非線形計画法, OR ライブラリー 6, 日科技連出版社, 1978. 福島雅夫, 非線形最適化の基礎, 朝倉書店, 2001. |
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