数値解析法
| 科目区分 | 専門教育科目（情報） | 対象学年(以上) | 2年 |
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| 科目名称 | 数値解析法 | 単位数 | 2.00単位 |
| 講義題目 | 数値解析概論 | 曜日・時限 | 月曜1限 |
| 担当教員 | 大橋 あすか | 開講時期 | 2019年度後期 |
| 到達目標 | 基本的な数値計算法について，与えられた問題に方法を用いる妥当性を理論的に示すことができ，さらにコンピュータで実行するためのプログラムを作成できる． | ||
| 授業概要 | この授業ではコンピュータ科学における数値的研究分野の1つである数値解析学を取り上げる．各授業において，連立一次方程式・関数近似・数値微分積分・非線形方程式・固有値問題・常微分方程式・偏微分方程式に対する基本的な数値計算法を学ぶ．それぞれの計算法の手順だけでなく，そのアイデアと数学的な理論についても学び，理解を深める．また各授業では実習も行う． | ||
| 授業計画 | 第 1回 ガイダンス，計算と誤差 第 2回 連立一次方程式に対する解法(1)：ガウスの消去法 第 3回 連立一次方程式に対する解法(2)：LU分解・コレスキー分解 第 4回 連立一次方程式に対する解法(3)：定常反復法 第 5回 関数近似(1)：補間多項式 第 6回 関数近似(2)：スプライン補間，最小2乗近似 第 7回 数値微分積分(1)：数値微分法，ニュートン・コーツ型積分公式 第 8回 数値微分積分(2)：ガウス型積分公式，重積分に対する数値積分 第 9回 非線形方程式に対する解法(1)：逐次代入法，加速法 第10回 非線形方程式に対する解法(2)：ニュートン法 第11回 固有値問題に対する解法：べき乗法，逆反復法 第12回 常微分方程式に対する解法(1)：ルンゲ・クッタ型解法 第13回 常微分方程式に対する解法(2)：予測子修正子法 第14回 偏微分方程式に対する解法：差分法 第15回 まとめ 定期試験 |
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| 授業外学習 | 授業資料により，講義内容を予習・復習する． 演習問題に対するプログラムを自作することで，講義内容の理解を深める． |
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| 履修上の注意 | 関連科目: 代数I, II, 解析I, II, 離散数学I, II, アルゴリズムとデータ構造 I, プログラミングI, II 受講要件: 関連科目履修を受講要件とはしないが，取得済みであることが望ましい． |
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| 成績評価の方法 | 定期試験(80%)，授業への積極性・授業態度・演習状況(20%)を総合的に判断して評価する． | ||
| 教科書 | なし． | ||
| 参考書 | 伊里正夫，藤野和建，数値計算の常識，共立出版，1985． 河村哲也，数値計算入門[新訂版]，サイエンス社，2018. 久保田光一，工学基礎 数値解析とその応用，サイエンス社，2010. 齊藤宣一，共立講座 数学探検 第17巻 数値解析，共立出版，2017. その他：必要に応じて，プログラミングの参考書 |
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