確率・統計Ⅰ

科目区分	専門教育科目（情報）	対象学年(以上)	2年
科目名称	確率・統計Ⅰ	単位数	2.00単位
講義題目	確率論入門	曜日・時限	火曜2限
担当教員	平尾　将剛	開講時期	2019年度後期
到達目標	自然や、社会における様々な現象観測や、実験から得られたデータを統計データとして扱えるようにデータの整理をすることができる。偶然現象を数学の対象として扱うために、確率空間の概念が必要であることを認識し、そこで定義された確率変数を解析的に扱うことができる。分布やその特性量を考え、確率論における極限定理を学習し，問題を適切に解くことができる。
授業概要	後期で講義する予定の統計学の道具としての確率論を意識しながら確率論の基礎を理解させることを目的とする。確率空間の公理から始まり、ランダムな現象をモデル化するために確率変数を導入する必要性を解説する。次に確率変数の分布の定義とその意義を説明し、分布の特性量としての期待値、分散、共分散等の定義とその計算方法を解説する。またチェビシェフの不等式とその応用としての大数の法則を説明し、最後に中心極限定理まで解説する。
授業計画	授業計画: １．確率にとは何か２．確率空間３．離散型確率変数（二項分布，幾何分布，ポアソン分布）４．離散型確率変数（ポアソン分布と二項分布の関係等）５．離散型確率変数の平均・分散・積率母関数６．連続型確率変数(一様分布，指数分布，正規分布) ７．連続型確率変数(正規分布表を用いた計算等) ８．連続型確率変数の平均・分散・積率母関数９．多次元の確率分布１０．極限定理とは何か１１．大数の法則１２．中心極限定理とド・モアブル-ラプラスの定理１３．統計的推定・検定の概要１４．ランダムウォーク１５．まとめ・確率・統計Ⅱに向けて定期試験
授業外学習	次回の授業範囲を予習し、専門用語の意味等を理解しておくこと。講義中に扱える演習問題は教科書のごく一部分に限られる。毎回、復習時に授業で扱った範囲の教科書の問題を解いておくこと。
履修上の注意	関連科目：確率･統計Ⅱ
成績評価の方法	期末試験(75%)と毎回の講義内での演習状況(25%)を総合して評価する．
教科書	松本裕行：確率・統計の基礎、学術図書出版社
参考書	清水良一 : 確率と統計、新曜社石井博昭, 塩出省吾 : 確率統計の数理、新森修一裳華房野田一雄, 宮岡悦良 : 数理統計学の基礎、共立出版中村忠・山本英二　: 　理工系確率統計、サイエンス社