解析Ⅱ

科目区分	専門教育科目（情報）	対象学年(以上)	1年
科目名称	解析Ⅱ	単位数	2.00単位
講義題目	多変数微分積分学	曜日・時限	金曜2限
担当教員	平尾　将剛	開講時期	2019年度後期
到達目標	多変数関数における偏微分、全微分をはじめ、高次偏微分、極値、重積分等を習熟し、問題を適切に解くことができる。
授業概要	多変数の偏微分や積分の意味も延長されるので、その点に注意しながら学習を進める。特に二重積分については具体的な面積の計算によりその意義を知り、自然に広義微分にまで進めるようにする。その上で無限級数について，具体的な例を多く用いて計算だけてなく役割も理解できるようにしたい。
授業計画	第1回. 偏微分の概要と距離空間第2回. 多変数関数と連続性第3回. 偏微分と全微分第4回. 合成関の偏微分第5回. 多変数のテイラーの定理・マクローリンの定理第6回. 極値第7回. 陰関数とラグランジュの乗数法第8回. 重積分の概要と2重積分の定理第9回. 2重積分の計算(累次積分) 第10回. 2重積分の計算(変数変換) 第11回. 3重積分の定義と計算第12回. 図形への応用第13回. 級数の概要第14回. テイラー級数展開，　マクローリン級数展開第15回. 解析I, IIのまとめ期末試験
授業外学習	次回の授業範囲を予習し、専門用語の意味等を理解しておくこと。講義中に扱える演習問題は教科書のごく一部分に限られる。毎回、復習時に授業で扱った範囲の教科書の問題を解いておくこと。
履修上の注意	関連科目 : 解析Ⅰ 受講要件 : 解析Ⅰを習得していること。
成績評価の方法	期末試験(75%)と毎回の講義内での演習状況(25%)を総合して評価する．
教科書	茂木勇、横手一郎 : 基礎微分積分、裳華房
参考書	難波誠 : 微分積分学、裳華房長瀬道弘・芦野隆一 :微分積分概説、サイエンス社