解析Ⅰ
| 科目区分 | 専門教育科目（情報） | 対象学年(以上) | 1年 |
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| 科目名称 | 解析Ⅰ | 単位数 | 2.00単位 |
| 講義題目 | 1変数微分積分学 | 曜日・時限 | 火曜3限 |
| 担当教員 | 平尾 将剛 | 開講時期 | 2019年度前期 |
| 到達目標 | 数列・関数の極限の意味を認識し，それを基礎にして連続関数と具体的な関数の性質について理解することができる． さらに1変数関数に対する微分法・積分法について，それらの計算法に習熟するとともに，理論背景についても理解することができる． |
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| 授業概要 | 理系基礎として重要な１変数関数の基礎理論および微分積分についての講義を行う．まずは，基本事項として重要な実数の連続性と数列・関数の極限について学ぶ．それらを基礎として，関数の連続性，連続関数の基本性質（最大値・最小値の定理，中間値の定理）を学ぶ．微分積分学については，それらを具体的に求める方法とともに，その理論背景についても深く学んでいく． | ||
| 授業計画 | 第1回 ガイダンス 第2回 実数，数列 第3回 関数と極限 第4回 連続関数（１）：基本的性質，中間値の定理，最大値・最小値の定理 第5回 連続関数（２）：初等関数 第6回 微分法（１）：導関数の定義，計算法，合成関数・逆関数の微分 第7回 微分法（２）：助変数表示の微分，接線の方程式 第8回 微分法（３）：ライプニッツの公式，平均値の定理 第9回 微分法（４）：ロピタルの定理，テイラーの定理 第10回 微分法（５）：関数の増減と極値 第11回 積分法（１）：不定積分の基礎，有理関数・無理関数・三角関数の不定積分（１） 第12回 積分法（２）：有理関数・無理関数・三角関数の不定積分（２） 第13回 積分法（３）：定積分の定義，定積分の基本的性質，部分積分法，置換積分法 第14回 積分法（４）：広義積分，図形への応用 第15回 まとめ・解析学IIに向けて 定期試験 |
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| 授業外学習 | 教科書・配布プリント等にある演習問題を自力で解くことにより，講義内容の理解に努めること． | ||
| 履修上の注意 | 関連科目 : 解析Ⅱ 受講要件 : 特になし． |
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| 成績評価の方法 | 期末試験(75%)と毎回の講義内での演習状況(25%)を総合して評価する． | ||
| 教科書 | 茂木 勇，横手 一郎： 基礎微分積分，裳華房 | ||
| 参考書 | 難波 誠：微分積分学，裳華房 長瀬 道弘，芦野 隆一：微分積分概説，サイエンス社 磯 祐介，大西 和榮，登坂 宣好：工学系の基礎数学 第二版，彰国社 宮岡 悦良，永倉 安次郎：解析学Ⅰ，共立出版 皆本 晃弥：スッキリわかる微分積分演習，近代科学社 |
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