Koji Tasaka

I am an assistant professor at Aichi Prefectural University, Japan. My research interests lie in number theory, particularly in modular forms and multiple zeta values.

Upcoming Workshops
September 10th -- 14th 2018 "第26回整数論サマースクール--多重ゼータ値--" @ 愛知県伊良湖
Research Papers (refereed)

  1. (with T. Nakamura) Remarks on double zeta values of level 2, J. Number Theory, 133(1) (2013), 48--54. (link, author's version)
  2. (with S. Yamamoto) On some multiple zeta-star values of one-two-three indices, Int. J. Number Theory, 9(5) (2013), 1171--1184. (link)
  3. (with M. Kaneko) Double zeta values, double Eisenstein series, and modular forms of level 2, Math. Ann., 357(3) (2013), 1091--1118. (link)
  4. (with K. Imatomi, T. Tanaka, N. Wakabayashi) On some combinations of multiple zeta-star values, Acta Humanistica et Scientifica Universitatis Sangio Kyotiensis, Natural science series no.42, (2013), 1--20. (link)
  5. On a conjecture for representations of integers as sums of squares and double shuffle relations, Ramanujan J., 33(1) (2014), 1--21. (link, pdf)
  6. (with M. Kazalicki, Y. Sakai) Modular parametrizations of certain elliptic curves, Acta Arith., 163(1) (2014), 33--43. (link, author's version)
  7. (with M. Hirose, N. Sato) Eisenstein series identities based on partial fraction decomposition, Ramanujan J., 38(3) (2015), 455--463. (link)
  8. Multiple zeta values, multiple Eisenstein series, and period polynomials (a research announcement in Japanese), RIMS Kôkyûroku Bessatau, B53 (2015), 199--218. (pdf)
  9. On linear relations among totally odd multiple zeta values related to period polynomials, Kyushu J. Math., 70(1) (2016), 1--28. (pdf)
  10. (with S. Kadota, T. Okamoto) Evaluation of Tornheim's type of double series, Illinois J. Math., 61 (2017), 171--186. (link).
  11. (with H. Bachmann) The double shuffle relations for multiple Eisenstein series, Nagoya Math. J., 230 (2018), 180--212. (link)
  12. (with M. Hirose, K. Iwaki, N. Sato) Duality/Sum formulas for iterated integrals and their application to multiple zeta value, to appear in J. Number Theory (link).

Preprint(s)

  1. (with M. Kazalicki) Fourier coefficients of modular forms arising from certain modular parametrizations, in preparation.
  2. (with D. Ma) Relationship between multiple zeta values of depths 2 and 3 and period polynomials, preprint arXiv:1707.08178.
  3. (with H. Bachmann, Y. Takeyama) Cyclotomic analogues of finite multiple zeta values, preprint arXiv:1707.05008.
  4. (with D. Ma) On totally odd multiple zeta values, in preparation.
  5. (with N. Matthes) On Ecalle's and Brown's solutions to the double shuffle equations modulo products, preprint arXiv:1805.09500.
  6. (with H. Bachmann, Y. Takeyama) Special values of finite multiple harmonic q-series at roots of unity, preprint arXiv:1807.00411.

Research Interests

  • Periods; Multiple zeta values (MZVs), Iterated integrals, Periods of modular forms
  • Related topics on MZVs; Broadhurst-Kreimer conjecture (double shuffle Lie algebra, depth-graded motivic Lie algebra), Kaneko-Zagier conjecture (finite MZVs, symmetrized MZVs), Colored MZVs, Zeta functions of root systems, q-analogue of MZVs, Multiple Eisenstein series
  • Modular forms; Elliptic modular forms, Harmonic Mass forms, Quantum modular forms
  • Elliptic curves; Modular parametrization, Elliptic curve cryptography

Professional Experiences

  • April 2012 -- March 2014, JSPS Research Fellow (DC2), Graduate School of Mathematics, Kyushu University
  • June 2014, Guest Scientist, Department of Mathematics, Hamburg University
  • July 2014 -- March 2015, Post-doctoral researcher, Pohang Mathematical Institute, POSTECH
  • April 2015 -- March 2016, JSPS Research Fellow (PD), Graduate School of Mathematics, Nagoya University
  • April 2016 -- March 2018, Assistant Professor, School of Information Science and Technology, Aichi Prefectural University
  • April 2017 -- February 2018, Guest Scientist, Max Planck Institute for Mathematics
  • April 2018 -- the present, Lecturer, School of Information Science and Technology, Aichi Prefectural University

Education

  • April 2005 -- March 2009, Department of Mathematics, Kinki University
  • April 2009 -- March 2011, Graduate school of Mathematics (master course), Kyushu University
  • April 2011 -- March 2014, Graduate school of Mathematics (doctor course), Kyushu University

Research Grants

Talks given (in English)

  • Double Eisenstein series and its applications, Analytic Number Theory - related Multiple aspects of Arithmetic Functions, Kyoto university (RIMS), Nov. 2, 2011
  • Double Eisenstein series of level 2 and its applications, Workshop on Modular forms, Kyushu University, May 7, 2012
  • The formulas on representing integers as sums of squares, 27th Automorphic Forms Workshop, University College Dublin, Mar. 13, 2013
  • Double zeta values, double Eisenstein series, and modular forms of level 2 (Poster Session), Workshop on Grothendieck-Teichmuller Theory and Multiple Zeta Values, Issac Newton Institute, Apr. 8, 2013
  • Eisenstein series identities, KPPY Combinatorics Workshop, Pusan National University, Apr. 20, 2013
  • Multiple zeta values and periods of modular forms I, PMI Number Theory Seminar, POSTECH (Korea), July 23, 2014
  • The algebra of multiple zeta values and multiple Eisenstein series, KPPY Combinatorics Workshop, Pusan National University (Korea), July 26, 2014
  • On linear relations among totally odd multiple zeta values and period polynomials, PMI Number Theory Seminar, POSTECH (Korea), July 29, 2014
  • Multiple zeta values related to modular forms, KIAS Number Theory Seminar, KIAS (Korea), Sep. 25, 2014
  • The algebra of multiple Eisenstein series and the Goncharov coproduct, NCTS Number Theory Seminar, NCTS of Tsing Hua University (Taiwan), Nov. 12, 2014
  • Multiple zeta values and periods of modular forms, Taipei Number Theory Seminar, TIMS of National Taiwan University (Taiwan), Nov. 21, 2014
  • Multiple zeta values and L-values of modular forms, KPPY Combinatorics Workshop, Pusan National University (Korea), Feb. 28, 2015
  • Multiple zeta values and periods of modular forms, 5th East Asia Number Theory Conference, Elysian Gangchon (Korea), Aug. 24-28, 2015
  • The formulas on representing integers as sums of squares and double Eisenstein series, NCTS Number Theory Seminar, NCTS of Tsing Hua University (Taiwan), Sep. 16, 2015
  • On the Broadhurst-Kreimer conjecture and totally odd multiple zeta values, NCTS Number Theory Seminar, NCTS of Tsing Hua University (Taiwan), Sep. 23, 2015
  • On the Broadhurst-Kreimer conjecture and totally odd multiple zeta values, Zeta Functions of Several Variables and Applications, Nagoya University (Japan), Nov. 11, 2015
  • Period polynomial relations between double zeta values revisited, Modular Forms and Period Integrals, University of Tokyo (Japan), Sep. 12--14, 2016
  • A refinement of period polynomial relations between double zeta values, 8th international symposium on natural science (2016), Incheon International University (Korea), Nov. 3, 2016
  • Comparison between cuspidal generators on the depth-graded motivic Lie algebra and on the linearized double shuffle Lie algebra, Number Theory Lunch Seminar, Max Planck Institute for Mathematics (Germany), Sep. 20, 2017
  • Totally odd multiple zeta values and periods polynomials, Trimester Seminar on ``Periods in Number Theory, Algebraic Geometry and Physics", Hausdorf Research Institute for Mathematics (Germany), Jan. 30, 2018

  1. 第5回多重ゼータとその周辺(若林徳子氏, 今冨耕太郎氏との共同開催), 2012年1月27日--29日
  2. 第6回多重ゼータミニセミナー (斎藤新悟氏との共同開催), 2013年2月22日--24日 (プログラム)
  3. 第7回多重ゼータ研究集会&第20回関西多重ゼータ研究会(今冨耕太郎氏, 大野泰生氏, 鎌野健氏, 佐々木義卓氏, 田中立志氏との共同開催), 2014年2月22日--23日 (プログラム)
  4. 3rd Japanese-German Number Theory Workshop (青木宏樹氏, Pieter Moree氏, Jonas Kaszian氏との共同開催), 2017年11月20日--24日 (公式HP)

  1. 2012年4月 -- 2014年3月, 日本学術振興会特別研究員(DC2), 九州大学大学院数理学府
  2. 2014年4月 -- 2014年5月, 博士研究員, 九州大学大学院数理学研究院
  3. 2014年6月, 客員研究員, ハンブルグ大学
  4. 2014年7月 -- 2015年3月, Post-doctoral researcher, Pohang Mathematical Institute, POSTECH
  5. 2015年4月 -- 2016年3月, 日本学術振興会特別研究員(PD), 名古屋大学多元数理科学研究科
  6. 2016年4月 -- 2018年3月, 助教, 愛知県立大学情報科学部
  7. 2017年4月 -- 2018年2月, 客員研究員, マックス・プランク数学研究所
  8. 2018年4月 -- 現在まで, 講師, 愛知県立大学情報科学部

  1. 等号付き多重ゼータ値の特殊値について, 第6回数学総合若手研究集会講究録, 北海道大学数学講究録, Series 142, pp.21--24, 2010.
  2. Double Eisenstein Series for $\Gamma_0(2)$, 第4回多重ゼータ研究集会報告集, pp.23--32, 2011.
  3. モジュラー形式と2重ゼータ値の関係式について, 第8回城崎新人セミナー報告集, pp.160--167, 2011.
  4. 自然数を8s個の平方数で表す方法の個数の明示公式, 第8回数学総合若手研究集会講究録, 北海道大学数学講究録, Series 151, pp. 139--142, 2012
  5. 2重Eisenstein級数とその周辺, RIMS講究録, No. 1806, pp.200--209, 2012.
  6. レベル2の多重ゼータ値について, 第5回多重ゼータ研究集会報告集, pp.95--100, 2012.
  7. n平方和問題とn三角和問題, 第9回城崎新人セミナー報告集, pp.190--195, 2013.
  8. 多重ゼータ値の次元予想--Broadhurst-Kreimer予想--の紹介, 第6回多重ゼータミニセミナー報告集, pp.1--21, 2013. (pdf)
  9. 純奇3重ゼータ値の線形関係式と3重Eisenstein級数, 第8回福岡数論報告集, pp.38--45, 2014.
  10. The algebra of multiple Eisenstein series and Goncharov's coproduct, 第22回整数論サマースクール報告集, pp.887--890, 2016.
  11. 周期たちの間の線形関係式の数値実験, 第11回「代数学と計算」研究集会 (AC2015) 報告集, pp.106-125, 2016. (pdf)

  1. 等号付き多重ゼータ値のある和で得られる特殊値について, 第122回日本数学会九州支部例会, 九州大学, 2010年2月13日
  2. 等号付き多重ゼータ値の特殊値について, 第6回数学総合若手研究集会, 北海道大学, 2010年2月15日
  3. 等号付き多重ゼータ値の特殊値について (今富耕太郎氏, 田中立志氏, 若林徳子氏との共同研究), 2010年日本数学会年会, 慶応義塾大学, 2010年3月26日
  4. Double Eisenstein Series for Γ0(2), 第4回多重ゼータ研究集会, 九州大学, 2011年1月7日
  5. モジュラー形式と2重ゼータ値の関係式について, 第8回城崎新人セミナー, 城崎地区公民館, 2011年2月16日
  6. レベル付き2重アイゼンシュタイン級数について, 第4回ゼータ若手研究集会, 沖縄県青年会館, 2011年2月23日
  7. Double Eisenstein series and period polynomials, 第10回広島仙台整数論研究集会, 広島大学, 2011年7月19日
  8. 多重ゼータスター値の1,2,3を使ったインデックスにおける関係式と関連する話題について, 近畿大学数学講演会, 近畿大学, 2011年8月4日
  9. Modular Forms and Double Zeta Values (Poster Session), Forum “Math-for-Industry” 2011, University of Hawai’i, Aug. 25, 2011
  10. < LI> 2重Eisenstein級数とその周辺, RIMS研究集会「解析数論--数論的関数の多重性に関連して」, 京都大学(RIMS), 2011年11月2日
  11. M_k(Γ0(2)) の基底について, 九大整数論セミナー, 九州大学, 2012年1月16日
  12. double shuffle relationとあるモジュラー形式の間の関係式, 関西多重ゼータ研究会, 大阪・H業大学, 2012年1月21日
  13. レベル2の2重ゼータ値と次元予想, 第5回多重ゼータとその周辺, 九州大学 2012年1月29日
  14. n平方和問題とn三角和問題 (ポスターセッション), 第9回城崎新人セミナー, 城崎地区公民館, 2012年2月15日
  15. 自然数を8s個の平方数で表す方法の個数の明示公式, 第8回数学総合若手研究集会, 北海道大学, 2012年2月28日
  16. On a conjecture for representations of integers as sums of squares and double shuffle relations, 2012年日本数学会年会, 東京理科大学, 2012年3月29日
  17. On some multiple zeta-star values of one-two-three indices (山本修司氏との共同研究), 2012年日本数学会年会, 東京理科大学, 2012年3月29日
  18. Double Eisenstein series of level 2 and its applications, Workshop on Modular forms, Kyushu University, May 7, 2012
  19. The formulas of representing integers as sums of squares, 九大組合せ数学セミナー, 九州大学, 2012年6月2日
  20. 多重ゼータ値の次元予想とモジュラー形式への応用について, 松江セミナー, 島根大学, 2012年12月15日
  21. 多重ゼータ値の線形関係式と代数構造, 大阪組合せ論セミナー, 大阪市立大学梅田サテライト, 2013年2月16日
  22. 多重ゼータ値の次元予想--Broadhurst-Kreimer予想--の紹介, 第6回多重ゼータミニセミナー, 九州大学, 2013年2月22日
  23. The formulas on representing integers as sums of squares, 27th Automorphic Forms Workshop, University College Dublin, Mar. 13, 2013
  24. Double zeta values, double Eisenstein series, and modular forms of level 2 (Poster Session), Workshop on Grothendieck-Teichmuller Theory and Multiple Zeta Values, Issac Newton Institute, Apr. 8, 2013
  25. Eisenstein series identities, KPPY Combinatorics Workshop, Pusan National University, Apr. 20, 2013
  26. Totally odd triple zeta values and triple Eisenstein series, 早稲田整数論セミナー, 早稲田大学, 2013年6月28日
  27. On a relation among totally odd triple zeta values, 第8回福岡数論研究集会, 九州大学, 2013年8月9日
  28. Multiple Eisenstein series and Brown's totally odd multiple zeta values, RIMS研究集会「代数的整数論とその周辺」, RIMS, 2013年12月9日
  29. 多重ゼータ値とモジュラー形式の周期, 香川セミナー, 香川大学, 2014年2月8日
  30. モジュラー形式の周期に関連する多重ゼータ値について, 第130回日本数学会九州支部例会, 琉球大学, 2014年2月15日
  31. 多重ゼータ値とモジュラー形式の周期, 関西多重ゼータ研究会, 九州大学, 2014年2月22日
  32. モジュラー形式の周期の理論と多重ゼータ値の線形関係式について, 2014年日本数学会年会, 学習院大学, 2014年3月18日
  33. 多重ゼータ値とモジュラー形式の周期, 解析数論セミナー, 名古屋大学, 2014年5月23日
  34. Multiple zeta values and periods of modular forms I, PMI Number Theory Seminar, POSTECH (Korea), July 23, 2014
  35. The algebra of multiple zeta values and multiple Eisenstein series, KPPY Combinatorics Workshop, Pusan National University (Korea), July 26, 2014
  36. On linear relations among totally odd multiple zeta values and period polynomials, PMI Number Theory Seminar, POSTECH (Korea), July 29, 2014
  37. The algebra of multiple Eisenstein series and Goncharov's coproduct (ポスターセッション), 第22回整数論サマースクール, 小豆島ふるさと村, 2014年8月30日
  38. Multiple zeta values related to modular forms, KIAS Number Theory Seminar, KIAS (Korea), Sep. 25, 2014
  39. The algebra of multiple Eisenstein series and the Goncharov coproduct, NCTS Number Theory Seminar, NCTS of Tsing Hua University (Taiwan), Nov. 12, 2014
  40. Multiple zeta values and periods of modular forms, Taipei Number Theory Seminar, TIMS of National Taiwan University (Taiwan), Nov. 21, 2014
  41. On linear relations among periods of modular forms and its related topics, Workshop on Computational Number Theory with Implementations 2015, Kyushu University (Japan), Feb. 22, 2015
  42. Multiple zeta values and L-values of modular forms, KPPY Combinatorics Workshop, Pusan National University (Korea), Feb. 28, 2015
  43. モジュラー形式と多重ゼータ値の研究を中心とした、多重Eisenstein級数の研究について, 解析数論セミナー, 名古屋大学, 2015年5月8日
  44. 多重ゼータ値の複シャッフル関係式について, 首都大学整数論セミナー, 首都大学東京, 2015年6月2日
  45. モジュラー形式の周期と多重ゼータ値, 東北大学代数セミナー, 東北大学, 2015年6月25日
  46. 多重ゼータ値の線形関係式のモジュラー形式への応用, 東京理科大学談話会, 東京理科大学(野田キャンパス), 2015年7月8日
  47. Multiple zeta values and periods of modular forms, 5th East Asia Number Theory Conference, Elysian Gangchon (Korea), Aug. 27, 2015
  48. The formulas on representing integers as sums of squares and double Eisenstein series, NCTS Number Theory Seminar, NCTS of Tsing Hua University (Taiwan), Sep. 16, 2015
  49. On the Broadhurst-Kreimer conjecture and totally odd multiple zeta values, NCTS Number Theory Seminar, NCTS of Tsing Hua University (Taiwan), Sep. 23, 2015
  50. On the Broadhurst-Kreimer conjecture and totally odd multiple zeta values, Zeta Functions of Several Variables and Applications, Nagoya University (Japan), Nov. 11, 2015
  51. 周期たちの間の線形関係式の数値実験, 第11回「代数学と計算」研究集会, 首都大学東京, 2015年12月14日
  52. モチビック多重ゼータ値へのガロア余作用とその応用, 解析数論セミナー, 名古屋大学, 2016年1月15日
  53. モチビック多重ゼータ値へのガロア余作用とその応用, 愛知数論セミナー, 愛知工業大学, 2016年1月23日
  54. 2重Eisenstein級数とその応用, 筑波大学, 2016年2月15日
  55. 多重Eisenstein級数の複シャッフル関係式, 筑波大学, 2016年2月16日
  56. 3重ゼータ値とモジュラー形式, 早稲田整数論研究集会, 早稲田大学, 2016年3月22日
  57. 3重ゼータ値とモジュラー形式, 関西多重ゼータ研究会, 大阪体育大学, 2016年5月14日
  58. 2重ゼータ値の周期多項式関係式の精密化, 北陸数論セミナー, 金沢大学サテライトプラザ, 2016年7月7日
  59. 多重ゼータ値の線形関係式, 名古屋組合せ論セミナー, 名古屋大学, 2016年7月29日
  60. Period polynomial relations between double zeta values revisited, Modular Forms and Period Integrals, University of Tokyo (Japan), Sep. 14, 2016
  61. A refinement of period polynomial relations between double zeta values, 8th international symposium on natural science (2016), Incheon International University (Korea), Nov. 3, 2016
  62. ルート系のゼータ関数の特殊値について, 首都大学整数論セミナー, 首都大学東京, 2016年12月13日
  63. カスプ形式と2重ゼータ値について, 第15回量子情報ミニワークショップ, 浜名湖弁天島ファミリーホテル開春楼, 2017年1月20日--23日
  64. 2重ゼータ値の周期多項式関係式の精密化, 九州代数的整数論2017, 九州大学, 2017年3月8日--10日
  65. Comparison between cuspidal generators on the depth-graded motivic Lie algebra and on the linearized double shuffle Lie algebra, Number Theory Lunch Seminar, Max Planck Institute for Mathematics (Germany), Sep. 20, 2017
  66. Totally odd multiple zeta values and periods polynomials, Trimester Seminar on ``Periods in Number Theory, Algebraic Geometry and Physics", Hausdorf Research Institute for Mathematics (Germany), Jan. 30, 2018
  67. 様々な多重ゼータ値の統一理論に向けて, 愛知数論セミナー, 名城大学, 2018年4月21日
  68. 多重ゼータ値と複シャッフルリー代数の極化, 九大多重ゼータセミナー, 九州大学, 2018年5月2日
  69. 4点抜き射影直線上の反復積分の和公式, 解析数論セミナー, 名古屋大学, 2018年6月22日
  70. Anatomical decomposition of zeta elements , 代数セミナー, 慶應義塾大学, 2018年6月25日
  71. *Multiple zeta values and modular forms, Taiwan-Japan Joint Workshop on Multiple Zeta Values, NCTS of National Taiwan University, Aug. 2--5, 2018
  72. *Broadhurst-Kreimer予想について, 第26回整数論サマースクール, 伊良湖シーパーク&スパ, 2018年9月10日--14日

  1. 九州若手数学賞, 2014年2月

School of Information Science and Technology, Aichi Prefectural University
Email : tasaka"at"ist.aichi-pu.ac.jp 宛先

田坂 浩二 (Researchmap)

愛知県立大学 情報科学部情報科学科
〒480-1198 愛知県長久手市茨ヶ廻間1522-3 (Google Map)