過去のセミナー (第21回~第30回)
場所，実施形態: 愛知県立大学サテライトキャンパス (愛知県産業労働センター15階) と Zoom でのハイブリッド形式で開催．
講演者: Ziqing Xiang（南方科技大学）
講演題目: Tight block designs
講演概要: A block design is tight if its size achieves the Fisher type lower bound. The only known nontrivial tight block designs of strength at least 3 are Witt 4-(23, 7, 1) design and its complement. It has been proved that they are the only examples when the strength is between 3 and 19. In this talk, I will show that for a nontrivial tight t-(v, k, lambda) design, v << t as t goes to infinity.
場所，実施形態: 愛知県立大学サテライトキャンパス (愛知県産業労働センター15階) と Zoom でのハイブリッド形式で開催．
講演者: 品川 和雅（茨城大学）
講演題目: 有限群の一様巡回群分解とそのカードベース暗号への応用
講演概要: カードベース暗号とは、カード組を用いて暗号技術を実現する研究分野である。本講演では、有限群の一様巡回群分解というある種の分解を導入し、一様巡回群分解の基本的性質を述べるとともに、そのカードベース暗号への応用について紹介する。本研究は、金井和貴氏、宮本賢伍氏、縫田光司氏との共同研究である。
備考：arXiv からプレプリントが利用できます．
場所，実施形態: 愛知県立大学サテライトキャンパス (愛知県産業労働センター15階) と Zoom でのハイブリッド形式で開催．
講演者: Octavio Arizmendi（CIMAT数学研究センター ）
講演題目: Energy of graphs and vertices
講演概要: Energy of graphs, introduced in mathematics by Gutman in the 70´s is a quite studied invariant of graphs. In (2018) with Juarez, we introduced a refinement called Energy of a Vertex. This allows to give better bounds and a local understanding for the energy of a graph. In this talk I will survey on the topic of Energy of Graphs and on recent results in relation with Energy of a Vertex, that I derived with various coauthors.
場所，実施形態: 名古屋工業大学52号館3階5232教室 と Zoom でのハイブリッド形式で開催．
講演者: 野口 健太（東京理科大学）
講演題目: 曲面上のグラフ理論におけるグラフの構造と彩色
講演概要: 講演者は曲面上のグラフ，とくに「三角形分割」グラフと「四角形分割」グラフに関する性質や彩色について興味があり，その中でも三角形分割の全域部分グラフとしての四角形分割や四角形分割に辺を加えてできる三角形分割のように，２つのグラフの族の関係についての研究を長く続けている．本講演では，その研究対象が曲面上のグラフ理論における彩色を中心とした数多くの問題と関連していることを紹介し，既存の結果と問題意識を述べる．さらに問題解決に向けた講演者の今までの研究と，最新の研究：射影平面上の三角形分割が2-彩色可能な全域四角形分割をもつための必要十分条件について述べたい．
場所，実施形態: 愛知県立大学サテライトキャンパス (愛知県産業労働センター15階) と Zoom でのハイブリッド形式で開催．
講演者: 顧 玉杰（九州大学）
講演題目: Private Information Retrieval Meets Graph Based Replication Systems
講演概要: Private information retrieval (PIR) enables a user to retrieve an item from the database without revealing the identity of the retrieved item. In this talk, we introduce the PIR problem in graph based replication systems, and provide constructions of PIR schemes by means of colorings of graphs and Steiner systems. Based on joint work with Bar Sadeh and Itzhak Tamo (TAU).
場所，実施形態: 愛知県立大学サテライトキャンパス (愛知県産業労働センター15階) と Zoom でのハイブリッド形式で開催．
講演者: 川﨑 菜穂（東北大学）
講演題目: 荒川-金子型多重ゼータ関数と2色半順序集合に付随する積分表示
講演概要: 荒川-金子型多重ゼータ関数はRiemannゼータ関数の多重化として知られる1変数関数である. 金子-津村(2018)は, 荒川-金子型多重ゼータ関数とEuler-Zagier型多重ゼータ関数の間に成り立つ関数等式の存在性を示した. 本講演では, この 2 つの多重ゼータ関数の関数等式を明示的に与えたので紹介する. 証明には多重ポリログ関数の関数等式を用いたので, このことについても述べる. また, 証明のアイデアとして, 山本(2017)によって導入された2色半順序集合に付随する多重積分表示についても紹介したい.
場所: オンライン開催(Zoom)
講演者: 柴山 太郎（千葉大学）
講演題目: 量子挿入／削除誤り訂正符号を構成するための組合せ構造
講演概要: 量子誤り訂正符号は，量子情報理論において不可欠な理論の一つであり，これまでにビット反転誤りや位相反転誤りのようなユニタリ行列で表される誤りに耐性を持つ量子符号が数多く構成されてきた．一方，挿入／削除誤りに対する量子誤り訂正符号が注目され始めたのは2020年以降であり，近年，ビット列の集合に対するある組合せの構造から，量子挿入／削除誤り訂正符号を構成できることが示された．本講演では，単一量子削除符号と単一量子挿入符号を構成するための組合せ構造をそれぞれ紹介し，その構成例を考察する．特に，その両方を満たすような系列的な構成を与える．本研究は萩原学氏（千葉大）との共同研究を一部含む．
場所: オンライン開催(Zoom)
講演者: Seung Jae Eom (横浜国立大学)
講演題目: 2-bisection of claw-free 3-regular graphs and the minimum number of monochromatic edges
講演概要: A bisection of a graph $G$ is a partition of its vertex set into two parts $V_1$ and $V_2$ of the same cardinality. A $k$-bisection of a graph $G$ is a bisection of $G$ such that every connected component of $G[V_i]$ has at most k vertices, where $G[V_i]$ denotes the subgraph of $G$ induced by $V_i$. Ban and Linial conjectured that every bridgeless cubic simple graph admits a 2-bisection except for the Petersen graph. Recently, Ciu and Liu showed that the conjecture is true for claw-free graphs. In this talk, we show that there exists a 2-bisection with minimum number of monochromatic edges for claw-free graphs without $K_{4}^{-}$ , where $K_{4}^{-}$ is a graph which is obatained from $K_4$ by removing one edge. This is joint work with Kenta Ozeki.
実施形態: 愛知県立大学サテライトキャンパス (愛知県産業労働センター15階) と Zoom でのハイブリッド形式で開催．
講演者: 籾原幸二 (熊本大学)
講演題目: p-群でない可換群上のpartial difference setについて
講演概要: Paley型partial difference set(または, conference Cayley graph)が存在する可換群の位数が, Polhill (2010)とWang (2020)によって決定された. 特に, Polhillが十分性を証明し, Wangが必要性を証明した. Davis-Jedwab (1997)は, building setと呼ばれる指標値に関して良い性質を持つ部分集合の族を導入し, difference setの統一的構成法を与えた. Polhillは, そのbuilding setを利用して, p-群以外でPaley型partial difference setの構成を行った. 本研究では, building setの概念やそれに付随するいくつかの結果を一般化し, さらにPolhillの手法の一般化を行った. これにより, p-群以外でLatin square型またはnegative Latin square型のpartial difference set(または, strongly regular Cayley graph)を生成する新たな構成法を考案したので, その内容について報告したい.
場所: オンライン開催(Zoom)
講演者: 野崎寛 (愛知教育大学)
講演題目: 擬ユークリッド空間における距離集合について
講演概要: ユークリッド空間R^dの有限部分集合Xにおいて，Xの互いに異なる２点間の距離の集合のサイズがsであるときに，Xをs-距離集合という．例えば正五角形の頂点集合は，R^2における2-距離集合である．s-距離集合の元の個数については，自然な上界が知られており，元の個数が最大なs-距離集合を決定することが主問題となる．本講演では，擬ユークリッド空間R^{p,q}に対して，s-距離集合と類似の概念を考えて，ユークリッド空間のときに成立していた定理の拡張をいくつか紹介したい．また，s-距離集合の距離の値a_iが全て整数のとき，素数pを法として，全てのa_iが0と合同でなく，a_i≡a_jとなるa_i, a_jがあるとき，元の個数の上界が大きく改善されることが知られている．これを代数体の整数環とその素イデアルに拡張する．本研究は，篠原雅史氏（滋賀大）と須田庄氏（防衛大）との共同研究である．