人の生体信号を情報通信技術に活用

 

当研究室では数学(確率・統計,組合せ論,数値解析)の基礎研究,およびその応用研究を行っています.その中でも近年は球面上の cubature 公式の理論 (球面上のデザイン理論) に着目し研究しています.
Cubature 公式とは,ある次数以下の全ての多項式の球面上での積分値を有限個の点での重み付き平均として正確に与える公式のことです.有限個の点を球面上のどこに置き,それらにどれだけ重みを置けば良いのかが問題となり,その存在問題,およびその構成問題が活発に研究されています.また,cubature公式の理論は数値積分法の理論に止まらず,数理統計学,代数的組合せ論,符号理論などに幅広く応用があります.
応用に関する一例を挙げてみましょう.統計学の応用分野として「実験計画法」があります.実験計画法とは,実験対象の特徴を的確に捉えたデータを取得し,それを適切に解析するための方法論です. 有限回のデータ観測から実験全体の特徴を巧く推測するためには,どこでどれだけのデータ観測を行なえば良いか実験を計画するのが問題となります.こう並べてみるとcubture公式と実験計画法の関連性が自ずと見えてこないでしょうか.
これ以外にも準モンテカルロ法に係る話題,確率点過程に係る話題,機械学習に係る話題,圧縮センシングに係る話題などを包括的に扱い研究を推進しています.

 

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