論文リスト（テーマ別）

(論文リスト )

線形方程式の数値解法（クリロフ部分空間法）

◆	X.-M. Gu, T.-Z. Huang, L. Li, H.-B. Li, T Sogabe, and M. Clemens, “Quasi-minimal residual variants of the COCG and COCR methods for complex symmetric linear systems in electromagnetic simulations” IEEE Trans. Microw. Theory Techn. (accepted )
◆	今倉暁，楊済栄，曽我部知広，張紹良， “デフレーション型とLook-Back 型のリスタートを併用したGMRES(m) 法の収束特性”, 日本応用数理学会論文誌，Vol．22，No．3，2012，pp．117-141．
◆	今倉暁，曽我部知広，張紹良， “非対称線形方程式のためのLook-Back GMRES(m) 法” 日本応用数理学会論文誌，Vol．22，No．1，2012，pp. 1-21．
◆	A. Imakura, T. Sogabe, S.-L. Zhang， “An efficient variant of the GMRES(m) method based on error equations” East Asia J. on Appl. Math.., 2 (2012), pp. 19-32.
◆	L. Du, T. Sogabe, and S.-L. Zhang, “A variant of the IDR(s) method with quasi-minimal residual strategy”, J. Comput. Appl. Math., 236 (2011), pp. 621-630.
◆	L. Du, T. Sogabe and S.-L. Zhang “Quasi-minimal residual smoothing technique for the IDR(s) method”, JSIAM Letters, 3 (2011), pp. 13-16.
◆	今倉暁，曽我部知広，張紹良，　　　　　　　　　 “GMRES(m)法のリスタートについて”，日本応用数理学会論文誌，Vol．19，No．4，2009，pp．551-564．
◆	Y.-F. Jing, T.-Z. Huang, Y. Zhang, L. Li, G.-H. Cheng, Z.-G. Ren, Y. Duan, T. Sogabe, and B. Carpentieri, 　　　　　　　 “Lanczos-type variants of the COCR method for complex nonsymmetric linear systems”, J. Comput. Phys., 228 (2009), pp. 6376-6394.
◆	T. Sogabe, M. Sugihara, and S.-L. Zhang, 　　　　　　　　　　　　　　　　 “An extension of the conjugate residual method to nonsymmetric linear systems”, J. Comput. Appl. Math., 226 (2009), pp. 103-113.
◆	南さつき，曽我部知広，杉原正顯，張紹良， “Bi-CR法への準最小残差アプローチの適用について”，日本応用数理学会論文誌，Vol．17，No．3，2007，pp．301-317．
◆	阿部邦美，曽我部知広，藤野清次，張紹良，　　 “非対称行列用共役残差法に基づく積型反復解法”，情報処理学会論文誌「コンピューティングシステム」，Vol．48，No．SIG 8 (ACS18)，2007，pp.11-21．
◆	T. Sogabe and S.-L. Zhang, “A COCR method for solving complex symmetric linear systems”, J. Comput. Appl. Math., 199 (2007), pp. 297-303.
◆	T. Sogabe and S.-L. Zhang, (Invited Paper) “An iterative method based on an A-biorthogonalization process for nonsymmetric linear systems”, in: Proceedings of The 7th China-Japan Seminar on Numerical Mathematics, ed. Z.-C. Shi and H. Okamoto, Science Press, Beijing, 2006, pp. 120-130.
◆	曽我部知広, 杉原正顯, 張紹良, “共役残差法の非対称行列用への拡張”, 日本応用数理学会論文誌，Vol．15, No．3，2005，pp．445-459．
◆	T. Sogabe and S.-L. Zhang, (Invited Lecture) “Extended conjugate residual methods for solving nonsymmetric linear systems”, in: Numerical Linear Algebra and Optimization, ed. Y. Yuan, Science Press, Beijing/NewYork, 2004, pp. 88-99.
◆	曽我部知広，金成海，阿部邦美，張紹良， “CGS法の改良について”，日本応用数理学会論文誌，Vol．14，No．1，2004，pp．1-12．

シフト線形方程式の数値解法と計算物理学への応用　

◆	L. Du, T. Sogabe, and S.-L. Zhang, IDR(s) for solving shifted nonsymmetric linear systems, J. Comput. Appl. Math., 274 (2015), pp. 35-43.
◆	X.-M. Gu, T.-Z. Huang, J. Meng, T. Sogabe, H.-B. Li, and L. Li, BiCR-type methods for families of shifted linear systems, Comput. Math. Appl., 68 (2014), pp. 746-758.
◆	A. Imakura, T. Sogabe, and S.-L. Zhang, “An efficient variant of the restarted shifted GMRES for solving shifted linear systems”, J. Math. Res. Appl., 33 (2013), pp. 127-141.
◆	T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara,　　　　　　　　　　　 “Solution of generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices”, J. Comput. Phys., 231(2012), pp. 5669-5684.
◆	H. Teng, T. Fujiwara, T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, and S. Yamamoto, “Efficient and accurate linear algebraic methods for large-scale electronic structure calculations with non-orthogonal atomic orbitals”, Phys. Rev. B 83, 165103 (2011), pp. 1-12.
◆	T. Sogabe and S.-L. Zhang,　　　　　　　　　　　　　 “An extension of the COCR method to solving shifted linear systems with complex symmetric matrices”, East Asia J. on Appl. Math., 1 (2011), pp. 97-107.
◆	T. Fujiwara, T. Hoshi, S. Yamamoto, T. Sogabe, and S.-L. Zhang, 　　　　　 “A novel algorithm of large-scale simultaneous linear equations”, J. Phys.: Condens. Matter, 22 (2010), 074206, pp.1-6.
◆	曽我部知広，張紹良，　　　大規模シフト線形方程式の数値解法－クリロフ部分空間の性質に着目して－，応用数理，Vol．19，No．3，2009，pp．27-42．
◆	S. Yamamoto, T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara, 　 “Shifted COCG method and its application to double orbital extended Hubbard model”, J. Phys. Soc. Jpn., Vol. 77, No. 11, 114713 (2008), pp. 1-8.
◆	T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara, 　　　　　　 “On a weighted quasi-residual minimization strategy for solving complex symmetric shifted linear systems”, 　　　　　　　　　　　 Electron. Trans. Numer. Anal., 31 (2008), pp. 126-140.
◆	T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara, (Invited Paper) “A numerical method for calculating the Green's function arising from electronic structure theory”, in: Frontiers of Computational Science, eds. Y. Kaneda, H. Kawamura and M. Sasai, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 2007, pp. 189-195.
◆	R. Takayama, T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara,　　 “Linear algebraic calculation of Green's function for large-scale electronic structure theory ”, Phys. Rev. B 73, 165108 (2006), pp.1-9.

複数の右辺項を持つ線形方程式の数値解法（ブロック・クリロフ部分空間法）

◆	L. Du, T. Sogabe, B. Yu, Y. Yamamoto, and S.-L. Zhang, “A block IDR(s) method for nonsymmetric linear systems with multiple right-hand sides”, J. Comput. Appl. Math., 235 (2011), pp. 4095-4106.

クリロフ部分空間法の前処理技術

◆	A. Imakura, T. Sogabe, and S.-L. Zhang，　　　　　　　　 “An implicit wavelet sparse approximate inverse preconditioner using block finger pattern”, Numer. Linear Algebra. Appl., 16 (2009), pp.915-928.
◆	前田祥兵, 阿部邦美, 曽我部知広, 張紹良, 　　　　　　 “AOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法” 　　　　　　　　　　　　　日本応用数理学会論文誌，Vol．18，No．1，2008，pp．155-170．
◆	今倉暁，曽我部知広，張紹良，　　　　　　　　　　　　 “Finger patternのブロック化による陰的wavelet近似逆行列前処理の高速化”，　　　日本応用数理学会論文誌，Vol．17，No．4，2007，pp．523-542．
◆	曽我部知広，鄭波，橋本康，張紹良， “非対称Toeplitz行列のための置換行列による前処理”，　日本応用数理学会論文誌，Vol．15，No．2, 2005，pp．159-168．

特殊な行列を係数に持つ線形方程式の数値解法

◆	L. Du, T. Sogabe, and S.-L. Zhang, An algorithm for solving nonsymmetric penta-diagonal Toeplitz linear systems, Appl. Math. Comput., 244 (2014) pp. 10-15.
◆	J. Jia and T. Sogabe, “A novel algorithm for solving quasi penta-diagonal linear systems”， J. Math. Chem., 51 (2013), pp. 881-889.
◆	J. Jia and T. Sogabe, “A novel algorithm and its parallelization for solving nearly penta-diagonal linear systems”, Int. J. Comput. Math., 90 (2013), pp. 435-444.
◆	J. Jia, Q. Kong, and T. Sogabe, “A fast numerical algorithm for solving nearly penta-diagonal linear systems”, Int. J. Comput. Math., 89 (2012), pp. 851-860.
◆	J. Jia, Q. Kong, and T. Sogabe, “A new algorithm for solving nearly penta-diagonal Toeplitz linear systems“ Comput. Math. Appl., 63 (2012), pp. 1238-1243.
◆	T. Sogabe, 　　　　　　　　　　　　　　　　 “New algorithms for solving periodic tridiagonal and periodic pentadiagonal linear systems”, Appl. Math. Comput., 202 (2008), pp. 850-856.
◆	T. Sogabe,　　　　　　　　　　　　　 “Numerical algorithms for solving comrade linear systems based on tridiagonal solvers”, Appl. Math. Comput., 198 (2008), pp. 117-122.

固有値問題の数値解法と計算物理学への応用

◆	D. J. Lee, T. Miyata, T. Sogabe, T. Hoshi, and S.-L. Zhang, An interior eigenvalue problem from electronic structure calculations, Japan J. Ind. Appl. Math., 30 (2013), pp. 625-633.
◆	T. Hoshi, S. Yamamoto, T. Fujiwara, T. Sogabe, and S.-L. Zhang, “An order-N electronic structure theory with generalized eigen-value equations and its application to a ten-million-atom system”, J. Phys.: Condens. Matter 24 (2012) 165502, pp. 1-5.
◆	山下達也，宮田考史，曽我部知広，星健夫，藤原毅夫，張紹良， “一般化固有値問題に対するArnoldi(M,W,G)法”，日本応用数理学会論文誌，Vol．21，No．3，2011，pp. 241-254．
◆	Y. Mizuno, K. Ohi, T. Sogabe, Y. Yamamoto, and Y. Kaneda,　 “Four-point correlation function of a passive scalar field in rapidly fluctuating turbulence: Numerical analysis of an exact closure equation ”, Phys. Rev. E 82, 036316 (2010), pp.1-9.
◆	宮田考史，曽我部知広，張紹良， “Jacobi-Davidson 法における修正方程式の解法－射影空間における Krylov 部分空間のシフト不変性に基づいて－ ”，日本応用数理学会論文誌，Vol．20，No．2，2010，pp. 115-129．
◆	宮田考史，杜磊，曽我部知広，山本有作，張紹良， “多重連結領域の固有値問題に対する Sakurai-Sugiura 法の拡張”，日本応用数理学会論文誌，Vol．19，No．4，2009，pp．537-550．

行列式の高速計算アルゴリズム

◆	T. Sogabe,　　　　　　　　　　　　　 “A note on “A fast numerical algorithm for the determinant of a pentadiagonal matrix””, Appl. Math. Comput., 201 (2008), pp. 561-564.
◆	T. Sogabe,　　　　　　　　　　　　　 “A fast numerical algorithm for the determinant of a pentadiagonal matrix”, Appl. Math. Comput., 196 (2008), pp. 835-841.
◆	T. Sogabe,　　 “On a two-term recurrence for the determinant of a general matrix”, Appl. Math. Comput., 187 (2007), pp. 785-788.

基本対称式の性質

◆	M.E.A. El-Mikkawy and T. Sogabe, “Notes on particular symmetric polynomials with applications”, Appl. Math. Comput., 215 (2010), pp. 3311-3317.
◆	T. Sogabe and M.E.A. El-Mikkawy，　　　　　　　　　　　 “On a problem related to the Vandermonde determinant” Discrete Appl. Math., 157 (2009), pp. 2997-2999.

k-3重対角行列の性質（実数体 & 有限体上)

■	T. Sogabe and F. Yilmaz, “A note on a fast breakdown-free algorithm for computing the determinants and the permanents of k-tridiagonal matrices”, Appl. Math. Comput., 249 (2014) pp. 98-102.
◆	F. Yilmaz and T. Sogabe, “A note on symmetric k-tridiagonal matrix family and the Fibonacci numbers”, Int. J. Pure and Appl. Math., 96 (2014), pp. 289-298.
◆	J. Jia, T. Sogabe, and M.E.A. El-Mikkawy, “Inversion of k-tridiagonal matrices with Toeplitz structure” Comput. Math. Appl., 65 (2013), pp. 116-125
◆	T. Sogabe and M.E.A. El-Mikkawy, “Fast block diagonalization of k-tridiagonal matrices”, Appl. Math. Comput., 218 (2011), pp. 2740-2743.
◆	M.E.A. El-Mikkawy and T. Sogabe, “A new family of k-Fibonacci numbers”, Appl. Math. Comput. 215 (2010), pp. 4456-4461.

その他

◆	J. Jia and T. Sogabe, “On particular solution of ordinary differential equations with constant coefficients”, Appl. Math. Comput., 219 (2013), pp. 6761-6767.