Processing/2.ちょっと発展/13.座標変換と行列
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#navi(Processing/2.ちょっと発展)
#mathjax()
*2-13 座標変換と行列 [#r0932e60]
rotate() や translate() で座標を変換することは行列の計算...
2次元の場合、
座標変換後の座標(x,y)と画面上の座標(u,v)の間には
\[\left[\begin{matrix}u\cr v\cr 1\end{matrix}\right]=M\le...
という関係がある。ただし、$M$は
\[\left[\begin{matrix}m_{00}& m_{01} & m_{02}\cr m_{10}& ...
であり、$m_{00}$, $m_{01}$, $m_{10}$, $m_{11}$ が座標の回...
実際、角度$\theta$の回転を表す行列は、
\[\left[\begin{matrix}\cos\theta & -\sin\theta & 0\cr \si...
であり、原点の$(a,b)$への移動は
\[\left[\begin{matrix}1 & 0 & a\cr 0 & 1 & b\cr 0 & 0 & 1...
であることを確かめられる。
また、行列 $M_1$, $M_2$ に対応する座標変換を順次実施した...
Processingで2次元の座標変換の行列を取得するには、
PMatrix2D mat = (PMatrix2D)getMatrix();
を用いる。mat.mijにて要素$m_{ij}$を取り出せる。
3次元の場合は、点$(x,y,z)$ が点$(u,v,w)$に移されるとき、
\[\left[\begin{matrix}u\cr v\cr w\cr 1\end{matrix}\right]...
という関係がある。ただし、$M$は
\[\left[\begin{matrix}m_{00}& m_{01} & m_{02} & m_{03}\cr...
である。左上の$3\times 3$ 行列が座標の回転を、右上の3次元...
Processingで3次元の座標変換の行列を取得するには、
PMatrix3D mat = (PMatrix3D)getMatrix();
を用いる。mat.m01, mat.m23など、mat.mijにて要素$m_{ij}$を...
終了行:
#navi(Processing/2.ちょっと発展)
#mathjax()
*2-13 座標変換と行列 [#r0932e60]
rotate() や translate() で座標を変換することは行列の計算...
2次元の場合、
座標変換後の座標(x,y)と画面上の座標(u,v)の間には
\[\left[\begin{matrix}u\cr v\cr 1\end{matrix}\right]=M\le...
という関係がある。ただし、$M$は
\[\left[\begin{matrix}m_{00}& m_{01} & m_{02}\cr m_{10}& ...
であり、$m_{00}$, $m_{01}$, $m_{10}$, $m_{11}$ が座標の回...
実際、角度$\theta$の回転を表す行列は、
\[\left[\begin{matrix}\cos\theta & -\sin\theta & 0\cr \si...
であり、原点の$(a,b)$への移動は
\[\left[\begin{matrix}1 & 0 & a\cr 0 & 1 & b\cr 0 & 0 & 1...
であることを確かめられる。
また、行列 $M_1$, $M_2$ に対応する座標変換を順次実施した...
Processingで2次元の座標変換の行列を取得するには、
PMatrix2D mat = (PMatrix2D)getMatrix();
を用いる。mat.mijにて要素$m_{ij}$を取り出せる。
3次元の場合は、点$(x,y,z)$ が点$(u,v,w)$に移されるとき、
\[\left[\begin{matrix}u\cr v\cr w\cr 1\end{matrix}\right]...
という関係がある。ただし、$M$は
\[\left[\begin{matrix}m_{00}& m_{01} & m_{02} & m_{03}\cr...
である。左上の$3\times 3$ 行列が座標の回転を、右上の3次元...
Processingで3次元の座標変換の行列を取得するには、
PMatrix3D mat = (PMatrix3D)getMatrix();
を用いる。mat.m01, mat.m23など、mat.mijにて要素$m_{ij}$を...
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