2-12. 物理†

次のプログラムは〇をx方向に往復運動をするものだった。

float x, y, dx; 

void setup(){ 
  size(400,400); 
  x = 0; 
  y = height / 2; 
  dx = 2; 
} 
void draw(){ 
  fill(0); 
  rect(0,0,width,height); 
  fill(255); 
  circle(x, y, 20); 
  if( x < 0 || x > width ) { dx = -dx; } 
  x = x + dx; 
}

次のスケッチは、物理法則をそれなりに模擬する。 初速度20m/s、角度thで投げ上げられた物体の位置を計算し、それを表示する。x, y, vx, vyは物体の位置と速度のx, y成分、dtは1フレーム当たりの経過時間を表す。

Setupでは、thに投げ上げの角度を代入し、フレームレートをfpsで設定し、1フレーム当たりの経過時間をfpsの逆数として計算している。drawでは、1mを10ピクセルとして物体を〇として描く。appliMatrix(...)はそのための座標変換である。そして、xにvx*dt、yにvy*dtを加え、vyに-g*dtを加える。本当はdt秒の間にvyが変化しているので、「yにvy*dtを加える」ことが妥当かどうか怪しいが、ここでは深く問わないことにする。(dtが小さければ誤差も小さい)

float x, y, vx, vy, dt; 
 
void setup(){  
  size(800,300);  
  x = 0;  
  y = 0; 
  float th = 75; 
  vx = 20 * cos(radians(th)); 
  vy = 20 * sin(radians(th)); 
  float fps = 120; 
  frameRate(fps); 
  dt = 1.0 / fps; 
}  
void draw(){ 
  fill(0); 
  rect(0, 0, width, height); 
  applyMatrix( 10, 0, 5, 0, -10, height-5 );  
  fill(255); 
  circle(x, y, 2); 
  x = x + vx * dt; 
  y = y + vy * dt; 
  vy = vy - 9.8 * dt; 
}

物体が地面で弾性的に跳ね返るようにするには、drawの最後の行に、

  if( y<0 ){ y=0; vy = -vy; }

を加えればよい。

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